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Vitruve dans l'Antiquité

Vitrubio I, 1 : La enseñanza de la arquitectura y de la geometría en la educación de los adolescentes romanos

Milagros Moro Ipola
p. 159-176

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Index de mots-clés :

architecture, éducation, géométrie, Vitruve
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Texte intégral

  • 1  G. Giuliano, Giuventù e instituzioni nella Roma Antica, Roma, Tipografia Artística, 1979 ; A. Banc (...)

1El Estado Romano nunca consideró que la educación fuera un asunto de su incumbencia. De esa manera, nunca se reguló la formación de los maestros (que se dedicaban a la enseñanza con poca o nula formación), ni se delimitaron claramente las diversas etapas de la enseñanza ni se definió, por ejemplo, el modo en que debían promocionar los alumnos. Sin embargo, y a pesar del desinterés oficial, la formación de niños y adolescentes fue un tema que preocupó, y mucho, a parte de la sociedad romana desde padres a políticos o pedagogos1.

2Vitrubio, con el primer capítulo de su De architectura, demuestra su interés por la formación y educación de los futuros arquitectos explicando y justificando las materias específicas que, a su entender, debían formar parte del curriculum de un buen profesional. Se espera del arquitecto que sea un experto en construcción, en ingeniería hidráulica, que supervise y planifique. La arquitectura no es considerada como un arte más y, de hecho, Cicerón la compara en importancia con la medicina y la enseñanza :

Pero las profesiones en las cuales se requiere tanto grado de inteligencia como beneficio obtiene la sociedad — medicina y arquitectura, por ejemplo, y enseñanza — esas son apropiadas para aquellos que han adquirido posición social(De οfficiis I, 151, trad. Valbuena, Austral, 1959).

3Este artículo es una excusa perfecta para poder acercarnos a una parte especial de la educación romana como fue la de la enseñanza de la técnica en general y la geometría en particular.

I. La enseñanza de la arquitectura : el curriculum

  • 2  Es una alusión al « mito de la caverna » de la Platón. La « sombra » tiene aquí una connotación ne (...)

4La formación de un buen arquitecto debe contar irremediablemente con una completa y diversa parte teórica y otra práctica complementarias entre sí, ex fabrica et ratiocinatione. Vitrubio avisa del riesgo que supone tener una instrucción descompensada en este sentido (I, 1, 2). Una educación excesivamente teórica sólo va a conseguir la « sombra »2 de lo que se quería lograr mientras que basarse únicamente en la experiencia, aún siendo imprescindible, como afirma Aristóteles, va a someter al arquitecto a un esfuerzo extra que, por otra parte, luego no se va a ver reflejado en la obra final.

5En conclusión, todo aquel que desee llegar a ser un buen arquitecto debe tener una formación completa porque es la única manera de poder llegar a realizar con éxito la obra deseada.

6Pero de poco va a servir la formación si no se dispone de la capacidad intelectual que este tipo de estudios requiere además de constancia y esfuerzo.

7La formación teórica que, a juicio de Vitrubio, debe tener el futuro arquitecto es muy amplia y abarca disciplinas muy variadas desde el dibujo a la música pasando por el derecho o la medicina. Estas materias se podrían clasificar en tres grupos :

  1. Técnicas (Geometría, Óptica y Aritmética)

  2. Humanidades (Gramática, Historia, Música, Filosofía y Derecho)

  3. CC Naturales (Astronomía / Astrología y Medicina)

  • 3  El término litteratus tiene diversas interpretaciones que van desde el erudito, hombre de letras a (...)
  • 4  Arquitecto y escultor del siglo IV a. C.. Fue el constructor del templo de Atenea en Priene y tamb (...)
  • 5  Vitrubio hace referencia en dos ocasiones a los « comentarios » de Piteo (I, 1, 12 y VII, praef. 1 (...)

8La primera de esas materias a las que hace referencia Vitrubio es la gramática. Es importante que el arquitecto sea litteratus3, es decir, una persona capaz de escribir con concisión y claridad en los commentariuslas características técnicas de sus obras para ser comprendidas sin dificultad y así puedan permanecer en el tiempo. Piteo4 además de arquitecto y escultor, fue el autor de diferentes libros sobre obras proyectadas por él mismo y por otros en los que incluyó, junto a consideraciones de carácter técnico, comentarios sobre la formación del arquitecto5 y Vitrubio confiaba en que sus libros le ayudasen a ser recordado : « Hasta el presente he logrado muy poco reconocimiento, pero con la publicación de estos volúmenes espero que mi nombre se perpetúe en los siglos venideros » (VI, praef. 4-6, trad. Manzanero Cano, Gredos, 2008).

9La geometría, como es lógico, es parte esencial en unos estudios técnicos. Su conocimiento teórico junto con la habilidad y facilidad en el manejo del compás (circinum), la regla (regula) o la escuadra (norma) son básicos para poder realizar fácilmente la planimetría de los edificios así como su traslado sobre el terreno : « No se le puede exigir ser un pintor como Apeles, pero sí debe conocer el arte del dibujo » (I, 13).

  • 6  Aunque Vitrubio no lo contempla entre las tareas del arquitecto, otro recurso era la construcción (...)

10En una carta dirigida a Quinto en el año 56 a. C., Cicerón le comenta a su hermano que las obras que se están llevando a cabo en casa de éste en Roma progresan muy bien y que « se puede percibir mejor sobre el terreno que sobre plano (forma) » (II, 5, 3). Plinio escribe al arquitecto Mustius al que ha encargado la reforma de un antiguo santuario de Ceres : « En cuanto a las columnas, no se me ocurre qué pediros en este momento, excepto que diseñéis un plano adaptado al terreno » (IX, 39, 5). Estas formae debían servir, no únicamente de base para la ejecución de la obra sino también para que los propietarios se hiciesen una idea general del edificio proyectado6.

11Dentro del estudio de la geometría encontramos la óptica, la optiké, « la ciencia de la percepción visual ». Los conocimientos de óptica son importantes porque van a permitir al arquitecto decidir dónde y cómo se van a situar, por ejemplo, ventanas y vanos. Ante las críticas de su amigo Ático por las ventanas que ha puesto en su casa, Cicerón le escribe :

  • 7  Cicerón bromea jugando con el título de la conocida obra de Jenonfonte y con el nombre de su arqui (...)
  • 8  Ad Atticum II, 3, 2. La explicación que a continuación le da Ciro a Cicerón para justificar la for (...)

Otra cosa : criticas la estrechez de mis ventanas ; pues bien, has de saber que censuras la Ciropedia7 ; pues Ciro al decirle yo eso mismo, me contestó que la « visión » de los jardines no resulta tan agradable si las aberturas son anchas ; en efecto, « sea el lugar de visión A, el objeto percibido BC y los rayos, etc. »8.

12Y, por último, la aritmética. La importancia que tiene la aritmética en la arquitectura es de doble sentido : por un lado, desde el punto de vista económico, pues gracias a ella se pueden hacer los presupuestos de la obra ; y por otro, es la base de todos los complicados cálculos que son necesarios realizar en la construcción de un edificio.

13A estas disciplinas le sigue otro grupo de materias que hoy en día se podrían clasificar como « humanidades » y que forman la parte más intelectual de la formación del arquitecto. Estas son : la Gramática, la Historia, la Filosofía, la Música y el Derecho.

14Vitrubio considera importante el que los futuros arquitectos tengan nociones de Historia (I, 1, 5). A la hora de emplear determinados elementos u ornamentos, el arquitecto debe poder justificar su elección y no la de otros. Si tenemos en cuenta el protagonismo que tiene en los templos, sobre todo griegos, las escenas mitológicas o las que narran hechos legendarios, será imprescindible, para el constructor, tener conocimiento de estos hechos y estar al corriente de este tipo de acontecimientos. Para Vitrubio, no tendría sentido el que un arquitecto emplease, por ejemplo, unas Cariátides en lugar de columnas, sin saber su historia y su significado.

15La Filosofía enseña al estudiante de arquitectura las pautas de conducta necesarias para que « no sea arrogante, sino muy al contrario, afable, ecuánime y leal — sin avaricia, que es lo más importante — pues, a decir verdad, ninguna obra puede llevarse a cabo sin lealtad y honradez » (I, 1, 5). La filosofía le sirve a Vitrubio como código deontológico donde se ofrecen las normas éticas no sólo para ejercer la profesión y también para la vida. De una forma muy breve, estos principios serían : Magnanimidad, afabilidad, ecuanimidad y lealtad, generosidad y honradez, humildad y dignidad :

Los demás arquitectos andan suplicando y litigando con objeto de conseguir obras, pero a mí me han enseñado mis preceptores que es más conveniente emprender una obra cuando te vienen a buscar y no cuando tú vas suplicándola y mendigándola […] (VI, praef. 4-6).

  • 9  Canonicam rationem et mathematicam. El sistema canónico omatemático, tiene su origen en la proporc (...)
  • 10  Sobre la poliorcética en la antigüedad, cf. R. Sáez Abad, Artillería y poliorcética en el mundo gr (...)
  • 11  Sobre los instrumentos musicales antiguos, cf. J. E. Scott, Roman Music, vol. 1 : Ancient and Orie (...)
  • 12  El mismo Vitrubio fue scriba armamentarius, es decir, el técnico responsable de la fabricación y m (...)

16Los Griegos, desde Pitágoras, consideraban la Música como una disciplina relacionada con las matemáticas. El conocimiento del sistema canónico9 proporcionaría al futuro arquitecto la base teórica para el cálculo del temple de cualquier cosa, es decir, el equilibrio, disposición, tamaño, grosor, proporción o cualidad que pueda ser susceptible de variación y ajuste como ocurre con las máquinas de guerra, principalmente las de asedio, como balistas, catapultas y escorpiones. Estas tres piezas de artillería, concretamente, basaban su funcionamiento en la tensión justa de las cuerdas que, enrolladas en tornos, echaban hacia atrás el mecanismo impulsor10. Como ocurre con un instrumento musical11, no todas las cuerdas suenan igual y es imprescindible conocer su sonido en cada grado de tensión para evitar que el proyectil se desvíe de la trayectoria y la distancia marcada12.

17Pero los conocimientos musicales no eran únicamente aplicables en el campo bélico. Todo lo contrario. Eran imprescindibles en la construcción de edificios civiles como los teatros. Un arquitecto debía procurar que las voces de los actores llegasen clara y nítidamente hasta los espectadores de la summa caueagracias tanto al diseño del edificio como a la instalación de los llamados por los griegos echeîa(literalmente « dispositivo resonador »). Se trata de unos vasos de cobre que colocados en celdas bajo las gradas según el sistema matemático cumplían la función de los modernos micrófonos amplificando la voz o la música que llegaba desde el escenario.

  • 13  Para más casos cf. Digestae XIX, 2, 58 y 60.

18Otra clase de conocimientos que debe adquirir el futuro arquitecto es esa relacionada con la Legislación13. No debe ignorar el constructor la normativa referente al uso del terreno, el espacio mínimo entre edificios, las conducciones de agua, las goteras (si el agua puede o no caer en propiedad ajena), o la abertura de ventanas (si se pueden o no edificar a una altura que impida al vecino el paso de la luz) por citar algunos casos. Estos temas eran motivo habitual de pleitos entre vecinos y de ahí la importancia del conocimiento de la ley para evitar, por ejemplo, retrasos en los plazos de ejecución de la obra. Éstos junto con los cambios en el presupuesto inicial o defectos en la construcción eran otras de las causas habituales de demanda por parte de los clientes : « He dado en arriendo una obra […]. La obra se hizo defectuosamente […] debe indemnizarte el arrendatario […] salvo […] que la obra se fuera haciendo a criterio del dueño, pues, entonces no parece que el arrendatario deba responder de la imperfección de la obra » (Digestae XIX, 2, 51).

19De las ciencias naturales se encarga la rama de la filosofía llamada phisiología, estudio de la naturaleza. Aquí se incluyen los conocimientos de astronomía, astrología e, incluso, medicina. El conocimiento del cielo y de los fenómenos relacionados con él, como el clima, las estaciones, la posición de los astros, la inclinación del cielo, klimata, es de gran importancia en el trabajo de un arquitecto. Elegir el momento del año en el que se va a llevar a cabo una obra no es algo que se deba hacer a la ligera. Las condiciones climáticas pueden, y de hecho así sucede, alterar el ritmo de la construcción y tienen que tenerse en cuenta a la hora de calcular la fecha de finalización del trabajo. El conocimiento de los astros, su localización y movimiento permite, entre otras cosas, conocer el funcionamiento de un instrumento tan habitual y cotidiano como un reloj de sol, gnomon.

20Las nociones de medicina a las que hacer referencia Vitrubio están relacionadas directamente con los de las ciencias naturales que acabamos de comentar. Como ya afirmaba Hipócrates, la naturaleza y el clima tienen una influencia directa sobre el hombre y esto no debe ser olvidado por el arquitecto. La calidad del agua o las propiedades del aire van a determinar la viabilidad o no de la obra.

  • 14  Arquímedes , además de físico y matemático, fue ingeniero e inventor y a él se deben, entre otros, (...)

21La phisiología también abarca con lo que hoy en día llamaríamos ciencias físicas y que, sin su conocimiento, sería imposible llevar a cabo, por ejemplo, obras de la magnitud de los acueductos. Los conocimientos de física permiten calcular pendientes, construir sifones, conocer la presión… Los estudios de física son imprescindibles si, además, se desea conocer y comprender los estudios y diseños relacionados con de otros autores. Vitrubio pone como ejemplo a Arquímedes de Siracusa y a Ctesibio14.

22Vitrubio cree que únicamente con esta formación multidisciplinar se puede llegar a formar buenos y auténticos arquitectos (I, 1, 11). Obviamente, con un currículum tan extenso no se pretende que los estudiantes sean especialistas en cada una de las materias. En absoluto. No es necesario que un arquitecto tenga los conocimientos de medicina de Galeno pero tampoco que sea un ignoto en el tema. Si ya es difícil llegar a conseguir especializarse en un determinado ámbito de estudio, es imposible hacerlo en tantas disciplinas. En este aspecto Vitrubio discrepa de su colega Piteo. Éste pensaba que el arquitecto debía ser docto en cada una de las materias que componían su oficio. Quintiliano era de la opinión de Vitrubio : « tampoco quiero que el estudiante […] componga propias melodías o ponga notación musical a canciones, ni llegue siempre hasta abajo a los más sutiles problemas de la geometría » (I, 12, 14).

23La concepción que de la formación de un arquitecto tenía Vitrubio no podría ser más actual. Buscaba, como ocurre hoy en día en el nuevo Espacio Europeo de Educación Superior, EEES, por un lado, compaginar teoría y práctica y, por otro, crear un abanico de materias variadas pero complementarias y relacionadas entre sí. Pero la idea tampoco era nueva. Los arquitectos helenísticos tenían una formación tanto literaria como técnica : eran tanto escritores como expertos en ciencia que leían diferentes tratados para estar al día. Esta cultura enciclopédica, encyclios disciplina, es un concepto griego, enkýklios paideía, que hace referencia al conjunto de disciplinas que en la Grecia Helenística servía para la formación de los jóvenes de las clases altas. Roma adoptó este curriculum porque consideraba que era el más adecuado para formar al hombre verdaderamente culto. En el libro IV de Memorabilia, Jenofonte cuenta cómo el joven Eutidemo, que todavía no ha cumplido los veinte años, ha reunido una gran colección de obras de los poetas y sofistas más conocidos :

Dime, Eutidemo, [le pregunta Sócrates] ¿ es verdad […] que has reunido una colección de las obras de los hombres que han adquirido fama de sabios ? […]

¡ Sí, por Zeus ! […] [responde Eutidemo]

¡ Por Hera ! […] te felicito. […] ¿ A qué clase de bondad quieres llegar, Eutidemo ? […] ¿ Acaso quieres ser médico ? […]

¡ No, por Zeus ! […]

¿ Quieres entonces ser arquitecto ? También ello requiere un hombre experto (IV, 2, 8-10).

  • 15  Varrón dedicó un libro a cada una de estas materias en su obra Disciplinas.

24Según Varrón15, este programa estaba compuesto de nueve materias : gramática, retórica, dialéctica, aritmética, geometría, astronomía, música, medicina y arquitectura. Sin embargo, toda esta formación de poco valdrá, como hemos comentado al principio, si el alumno no está dotado de las cualidades y habilidades necesarias para abordar estudios de este tipo.

25Capacidad y esfuerzo aparte, habría algo más que sería necesario y que Vitrubio no comenta : poder adquisitivo. La enseñanza en Roma es una actividad privada que debe ser costeada por los alumnos. Un programa multidisciplinar como el propuesto por Vitrubio estaría limitado únicamente a alumnos cuya familia pudiese hacer frente al gasto que conllevaba.

26Sabemos qué piensa Vitrubio con respecto a los conocimientos que debe tener un arquitecto pero, ¿ cuál fue su caso ? ¿ Se formó él realmente así ?

Paulatinamente se fueron acrecentando mis conocimientos de las artes prácticas, gracias al cuidado de mis padres y a las enseñanzas de mis maestros ; me resultaban gratificantes los temas de erudición, de aplicación técnica y con la lectura de libros equipé y enriquecí mi espíritu ; el mayor beneficio es no crearse necesidades y aceptar que la mayor riqueza consiste en no desear nada. Algunos quizás opinen que estas reflexiones son algo nimio y que realmente son sabios los que poseen mucho dinero. Así, la mayoría, esforzándose por lograr este objetivo, han alcanzado la fama sumando a sus riquezas una gran audacia (VI, praef. 4-6).

27Vitrubio como Catón, Cicerón, Plinio el Joven, Juvenal, Quintiliano y tantos otros personajes conocidos y anónimos de la sociedad romana era de los que pensaba que la más importante obligación de un padre y la única herencia que le puede dejar a un hijo es la de una buena educación.

[…] me siento profundamente agradecido a mis padres ya que, obedeciendo las leyes de los atenienses, pusieron toda su preocupación y cuidado en que yo me instruyera en un arte que no puede cultivarse sí no es gracias a una educación completa y a un total conocimiento de todo tipo de instrucciones (VI, praef. 4-6).

28Como hemos comentado ya, este tipo de formación quedaría al alcance únicamente de unos pocos. Pero eso no sería un impedimento para encontrar a « profesionales » con más o menos escrúpulos ejerciendo una profesión para la que no estaban capacitados. En este aspecto, arquitectura y enseñanza adolecían del mismo mal : el intrusismo profesional.

Cuando observo que el prestigio de esta ciencia tan noble está en manos de personas carentes de los mínimos conocimientos, de inexpertos, e incluso de individuos que no tienen la más mínima idea ni de arquitectura ni de construcción, no puedo menos que elogiar a aquellos padres de familia que, alentados por la seriedad de su erudición, deciden construir por sí mismos ; antes que confiar en personas inexpertas prefieren valerse por sí mismos, para gastar su dinero siguiendo su propia voluntad y no confiar en el capricho de personas ajenas. Nadie se atreve a hacer en su propia casa un trabajo de artesanía, como pueda ser de zapatero, de batanero o cualquier otra actividad que sea fácil de practicar, pero sí se atreven a ejercer de arquitectos, porque las personas que profesan la arquitectura se auto definen con toda facilidad como arquitectos, cuando en realidad ignoran este arte auténtico (VI, praef. 4-6).

29Con el tiempo, esa deficiencia de la que adolecía la educación en general en Roma, y que ya denunciaba Ausonio en el siglo IV p. C. cuando se lamentaba del bajo nivel al que habían llegado los estudiantes, se convirtió, en el caso concreto de la arquitectura en un auténtico problema. Por el Edicto de Maximo de Diocleciano (VII, 74) sabemos que el suelo de un profesor de arquitectura (architectus magister) no podía sobrepasar los 100 denarios por alumno al mes. Y en un escrito de Constantino del año 334 p. C. transmitido a través del Codex Theodosianus (XIII, 14, 1) se plantea el reclutamiento de jóvenes de 18 años de las provincias del norte de África para formar gratuitamente a arquitectos a cargo del Estado. Los alumnos que acepten así como sus padres están exentos del pago de impuestos.

30El ejército sirvió también un centro de formación de arquitectos e ingenieros. Una inscripción de alrededor del año 208 p. C. (CIL XIII, 7945) nos descubre la existencia de un architectus dicens (alumno de arquitectura) en las legiones del Rin.

II. La importancia de la geometría en la formación de los adolescentes

El filósofo Aristipo, discípulo de Sócrates, víctima de un naufragio, fue arrojado a las costas de la isla de Rodas y al advertir unas figuras geométricas dibujadas en la arena, cuentan que gritó a sus compañeros : « Tengamos confianza, pues observo huellas humanas » (Vitrubio, VI, praef. 4-6)

31Para Vitrubio, pues, los estudios de arquitectura están formados por materias dispares y complejas que requieren que los alumnos comiencen su formación prácticamente desde la infancia. Es consciente de la dificultad aparente que puede suponer el aprendizaje de tantos conceptos pero, en realidad, no lo es tanto porque se trata de disciplinas que están relacionadas entre sí y tienen muchos puntos en común. La astronomía, la física, el álgebra, la geometría, no cabe la menor duda de que son materias afines. Y lo mismo sucede con las ciencias naturales, la medicina o la geografía.

  • 16  La jornada escolar en Roma comenzaba al amanecer haciendo un descanso a medio día para continuar p (...)

32Algunos adultos, padres especialmente, podrían pensar que este tipo de estudios requiere por parte del niño un esfuerzo excesivo « y el espíritu se embrolla y fatiga con tantas materias encaminadas a diversos fines, para las cuales ni la inteligencia ni el cuerpo, ni el mismo tiempo de cada día dan abasto y, […] no conviene sobrecargar con ellas los años de la niñez » (Quintiliano, I, 12, 1). Vitrubio no lo cree así, como tampoco lo piensa Quintiliano de Calahorra. Quintiliano opina que los niños tienen una gran capacidad y facilidad de aprendizaje que se va perdiendo a medida que se convierten en adultos. De ahí la importancia de aprovechar para aprender lo máximo posible durante las primeras etapas de la vida, pues « ninguna otra edad de la vida se cansa menos » (I, 12, 8). El estudio simultaneo de materias diferentes plantea para el maestro de Calahorra otra ventaja que no es otra que la de evitar la monotonía de aprender siempre lo mismo. « ¿ Quién no puede embotarse, si tiene que aguantar durante todo un día16 a un solo maestro de cualquiera de las ciencias ? » (I, 12, 5). Eso sí, siempre en su justa medida « pues tampoco quiero yo que el estudiante se agote » (I, 12, 14).

33Quintiliano defendía su postura alegando que cuanto más pequeño es uno, mayor es la capacidad de aprendizaje y que si ciertas disciplinas, como los idiomas, no se aprenden durante los años escolares difícilmente se consigue en la edad adulta : « […] los niños, en el espacio de dos años […] hablan casi todo sin que nadie les obligue ; ¡ Pero por cuántos años se resiste la lengua latina a nuestros esclavos recién llegados de fuera ! » (I, 12, 8).

34De todas las materias que conforman la formación del arquitecto, nos vamos a centrar en la que, quizá, forma su base : la geometría. La geometría no es únicamente parte de fundamental de la formación de un arquitecto sino también de otro tipo de estudios, como la oratoria, que poco tienen que ver con la construcción.

35¿ Cuál era la importancia de la geometría ? La geometría, dividida en números y figuras, es una materia con la que no solamente se adquieren conceptos sino que, sobre todo, ayuda a fomentar la agilidad mental del alumno adolescente. Como afirma Quintiliano : « […] se pone en movimiento las mentes, se agudiza el ingenio y llega la rapidez de captación ». Tal vez por ello, Platón también confiaba en la geometría para la formación del futuro político.

36La geometría ayuda a la ordenación de ideas y al razonamiento. De hecho existían unos juegos, los grammikai apódeixis (falsa descripción geométrica) con la que se divertían los niños y que Quintiliano aconsejaba que se emplearan en la scholae como recurso didáctico : « Hay hasta algunos juegos no desaprovechables para agudizar los espíritus de los más jóvenes ».

37Sus « beneficios », por decirlo así, residen, precisamente, en que forma parte del periodo de formación del adolescente. Su estudio por adultos no tendría, en consecuencia, los mismos resultados : « De modo que lo concerniente a los números y a la geometría y a toda instrucción preliminar […] hay que ponérselo por delante cuando sean niños » (Platón, República VII, 16).

38En cuanto al uso de juegos como recurso de didáctico, con cinco siglos de distancia, también filósofo y pedagogo parecen coincidir : « No emplees, pues, la fuerza, mi buen amigo — dije —, para instruir a los niños ; que se eduquen jugando, y así podrás también conocer mejor para qué está dotado cada uno de ellos » (Platón, República VII, 14).

39La importancia de la geometría en la formación de los jóvenes, pues, no era nada nuevo. Continuando con Platón, en el libro VII de República, justifica la necesidad de la enseñanza de la geometría afirmando que ésta era el conocimiento de lo que siempre existe, es decir, de lo que nunca nace o muere, y que, su estudio atraerá el alma hacia la verdad y formará mentes filosóficas.

III. Una hipotética escuela técnica : la escuela de Próculus en Pompeya

  • 17  Algunos ejemplos de varias generaciones de arquitectos pertenecientes a la misma familia : Metágen (...)
  • 18  S. Kostof, « El ejercicio de la arquitectura en el mundo antiguo: Egipto y Grecia » in S. Kostof ( (...)
  • 19  J. J. Coulton, Ancient Greek Architects at Work, Oxford, Oxbow Books, 1988, p. 26.

40Vitrubio, en el prefacio del capítulo VI, comenta como en época de sus antepasados los hijos de arquitectos que seguían la profesión del padre17, eran educados por éstos : « Los mismos arquitectos enseñaban exclusivamente a sus propios hijos o parientes ». S. Kostof18 afirma que, efectivamente, la arquitectura era, en general, una ocupación de las clases altas teniendo la educación del futuro arquitecto la obligación, como le correspondía a cualquier caballero griego, de incluir uno o más instructores privados. Pero también podían asistir a una escuela profesional de arquitectura o, mejor dicho, un taller dirigido por un arquitecto en ejercicio como la que fundó Teodoro de Samos en Esparta en el siglo VI a. C.. En los libros délficos de los años 343 a 340 a. C., se habla de un hyparchitekton, un ayudante del arquitecto oficial del santuario. J. J. Coulton19 plantea también la posibilidad de que época romana existiesen escuelas nacidas junto a los más importantes arquitectos del momento, que elegirían ayudantes con el fin de formarlos.

  • 20  Alejandría era desde había tiempo el principal centro de conocimiento a nivel de ciencia, técnica (...)

41Al día de hoy no conocemos en Roma una escuela concreta de arquitectura. Sí que tenemos noticia, sin embargo, de escuelas de matemáticas como la de Herón en Alejandría20 en la que estudió, por ejemplo, Frontino.

  • 21 M. Della Corte, « Scuole e Maestri in Pompei Antica », Studi Romani 6 (1959), p. 621-634.Cf. CIL IV (...)
  • 22  Reg. XII, 7 14.

42La casa de Cornelio Amadus y Cornelio Proculus podría ser un extraño caso de escuela técnica sobreviviente al paso de los siglos21. Se encuentra en Pompeya, en la vía de los Agustales22 y la información sobre la actividad de la taberna proviene de las inscripciones halladas en las paredes de la planta baja. De entre los graffiti encontrados destacan, junto a varias inscripciones de números, estos tres dibujos.

43El rosetón está hecho con compás, circinus, y es un diseño muy habitual en mosaicos y en los emblemas de las tabernae. Además de la escalera de, al menos, siete escalones, aparece lo que podría ser la planta de un pozo o de una torre circular.

44La posibilidad que baraja M. Della Corte de que este local se dedicase a la enseñanza se basa en la semejanza en cuanto a orientación y distribución que tiene este inmueble con otro, la schola de potitus, también localizado en Pompeya (via Nola, Reg. IX, VIII, 2) y dedicado, con mucha probabilidad, a la enseñanza de retórica.

45Los nuevos planes de estudio implantados en nuestro sistema educativo están llevando a hacia una mayor interdisciplinariedad entre las diferentes carreras y áreas de conocimiento. Esto, que puede sonar tan actual, como hemos podido ver no lo es tanto.

46Hemos podido comprobar cómo ya en el siglo II p. C. e, incluso mucho antes, desde el Clasicismo griego, la idea de la necesidad de una formación plural y variada basada en diferentes materias ya existía. Vitrubio aplica ese mismo concepto a los estudios de arquitectura proponiendo un « curriculum ideal » del que formarían parte tanto materias técnicas como las que hoy en día se definen como ciencias naturales, sociales y humanidades. Lógicamente, no todos los arquitectos habrían tenido la posibilidad de acceder a este tipo de formación, que es lo que ocurriría en muchos casos y, de ahí, la denuncia de Vitrubio en contra de estos « intrusos » que ejercen una profesión tan grande como esta (I, 1, 11) para la que no están debidamente preparados ni capacitados. La parte negativa de este tipo de formación « ideal » sería la elevada inversión que tanto en tiempo y dinero sería necesaria y, en consecuencia, pocos serían los que podrían permitírsela aunque es habitual encontrar como instructores a padres o algún pariente cercano. La formación práctica que debe simultanearse con la teoría se llevaría a cabo en el taller junto a un maestro o bien en el ejército.

47Las recomendaciones de Vitrubio pueden parecer utópicas y frecuentemente han sido tachadas como idealistas, pero las grandes construcciones de Roma como los Mercados de Trajano, la Domus Aurea o las Termas de Caracalla, por citar unos ejemplos, nos demuestran que no pudieron ser llevadas a cabo sin que sus creadores contaran con una formación parecida a la deseable por Vitrubio.

48En cuanto a la enseñanza de la geometría creemos que merecen la pena destacar varias cosas ; por un lado, su relevancia en la formación de los más jóvenes no ya únicamente por los conocimientos científicos que aporta en sí misma sino también por su contribución al desarrollo intelectual de los chicos. La alusión a la adolescencia, y no a otra etapa de la vida, en el título de este artículo se justifica precisamente por lo acabado de comentar. Porque es la infancia y la adolescencia el momento adecuado en el que se debe llevar a cabo su aprendizaje si se desean obtener resultados positivos.

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Notes

1  G. Giuliano, Giuventù e instituzioni nella Roma Antica, Roma, Tipografia Artística, 1979 ; A. Bancalari, « La problemática de la juventud en la sociedad romana : propuestas de enfoques para su estudio », Florentia Liberritana 9 (1996), p. 41-68 ; A. Fraschetti, « El Mundo Romano », in G. Levi & J. C. Schmitt (eds.), Historia de los Jóvenes I : de la Antigüedad a la Edad Moderna, 1996, Madrid, Santillana, p. 75-115 ; J. Sole Blanch, Antropología de la educación y pedagogía de la juventud. Procesos de enculturación (diss. Universidad Rovira i Virgili) 2006, p. 193-214 ; M. Moro, Adulescentia : Pubertad y Adolescencia en la sociedad romana altoimperial (diss. Universidad Nacional de Educación a Distancia) 2009.

2  Es una alusión al « mito de la caverna » de la Platón. La « sombra » tiene aquí una connotación negativa, como la copia mediocre de la obra de otro artista.

3  El término litteratus tiene diversas interpretaciones que van desde el erudito, hombre de letras a la persona que simplemente ha aprendido la reglas básicas de escritura (F. Manzanero Cano, Arquitectura, Introducción, Traducción y Notas, Madrid, Gredos, 2008, n. 29).

4  Arquitecto y escultor del siglo IV a. C.. Fue el constructor del templo de Atenea en Priene y también el autor de la cuadriga que remataba el Mausoleo de Halicarnaso.

5  Vitrubio hace referencia en dos ocasiones a los « comentarios » de Piteo (I, 1, 12 y VII, praef. 12).

6  Aunque Vitrubio no lo contempla entre las tareas del arquitecto, otro recurso era la construcción de maquetas, paradeigmata. La maqueta de un templo encontrada en el Colegio de Augustales en Ostia o la del templo de Niha, conservada en el Museo de Beirut son algunos de los ejemplos más interesantes.

7  Cicerón bromea jugando con el título de la conocida obra de Jenonfonte y con el nombre de su arquitecto, Vetio Ciro.

8  Ad Atticum II, 3, 2. La explicación que a continuación le da Ciro a Cicerón para justificar la forma de las ventanas es una teoría de Alcmeón de Crotona. Según la descripción del arquitecto, se formaría un triángulo isósceles con el vértice más distante (A) en el ojo y los otros (BC) en la figura percibida.

9  Canonicam rationem et mathematicam. El sistema canónico omatemático, tiene su origen en la proporción descubierta por Pitágoras, según la cual cada mitad de una cuerda partida en dos suena la octava de la cuerda entera (F. Manzanero Cano, op. cit., n. 57).

10  Sobre la poliorcética en la antigüedad, cf. R. Sáez Abad, Artillería y poliorcética en el mundo grecorromano, Madrid, Ed. Polifemo, 2006.

11  Sobre los instrumentos musicales antiguos, cf. J. E. Scott, Roman Music, vol. 1 : Ancient and Oriental Music, Oxford, Oxford University Press, 1957 ; J. R. Pierce, The Science of Musical Sound, New York, Scientific American Books, 1983 ; D. J. Grout & C. Palisca, A History of Western Music, New York, Blackwell, 1996.

12  El mismo Vitrubio fue scriba armamentarius, es decir, el técnico responsable de la fabricación y mantenimiento de las armas, especialmente, de la artillería.

13  Para más casos cf. Digestae XIX, 2, 58 y 60.

14  Arquímedes , además de físico y matemático, fue ingeniero e inventor y a él se deben, entre otros, el tornillo que lleva su nombre, la rueda dentada y más de cuarenta inventos como los espejos cóncavos o las máquinas arrojadizas que se utilizaron durante la defensa de la ciudad de Siracusa durante el asedio romano.

15  Varrón dedicó un libro a cada una de estas materias en su obra Disciplinas.

16  La jornada escolar en Roma comenzaba al amanecer haciendo un descanso a medio día para continuar por la tarde. Los estudiantes disfrutaban de un día libre cada ocho coincidiendo con el día de mercado, nundianae.

17  Algunos ejemplos de varias generaciones de arquitectos pertenecientes a la misma familia : Metágenes, hijo de Chersiphron (constructores del templo de Artemisa en Éfeso y autores de un libro en el que explicaban sus nuevos ingenios mecánicos para el transporte de columnas pesadas y bloques de arquitrabe, desde la cantera hasta la obra) ; Damon y Agathokles, hijos de Agasikrates y nietos de Agathon (SIG³, 494)

18  S. Kostof, « El ejercicio de la arquitectura en el mundo antiguo: Egipto y Grecia » in S. Kostof (ed.), El arquitecto. Historia de una profesión, Madrid, Cátedra, 1984, p. 13-34.

19  J. J. Coulton, Ancient Greek Architects at Work, Oxford, Oxbow Books, 1988, p. 26.

20  Alejandría era desde había tiempo el principal centro de conocimiento a nivel de ciencia, técnica y matemáticas y junto con Atenas el destino preferido para ampliar estudios. Alejandría era conocida por su cosmopolitismo y su alto nivel cultural. Todos habían oído hablar de su famosa Biblioteca, aunque hacía ya muchos años que había desaparecido en el terrible incendio producido durante el asedio de César a las naves de Ptolomeo XIII y que arrasó, ya no sólo el puerto, sino parte de la ciudad, incluida la biblioteca. Además de la medicina y las matemáticas en Alejandría se combinaban lo estudios de filosofía, literatura, jurisprudencia y astronomía con los de astrología, alquimia, magia y otras ciencias ocultas.

21 M. Della Corte, « Scuole e Maestri in Pompei Antica », Studi Romani 6 (1959), p. 621-634.Cf. CIL IV, 1697-1710.

22  Reg. XII, 7 14.

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Pour citer cet article

Référence papier

Milagros Moro Ipola, « Vitrubio I, 1 : La enseñanza de la arquitectura y de la geometría en la educación de los adolescentes romanos », Cahiers des études anciennes, XLVIII | 2011, 159-176.

Référence électronique

Milagros Moro Ipola, « Vitrubio I, 1 : La enseñanza de la arquitectura y de la geometría en la educación de los adolescentes romanos », Cahiers des études anciennes [En ligne], XLVIII | 2011, mis en ligne le 28 mai 2011, consulté le 20 octobre 2017. URL : http://etudesanciennes.revues.org/324

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Auteur

Milagros Moro Ipola

Universidad Nacional de Educación a Distancia. España

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